Elgars fargerike og rørende Enigmavariasjoner er både hans gjennombruddsverk og mest kjente komposisjon. På mange måter er Enigmavariasjonene et gåtefullt verk, og hver av de fjorten variasjonene er knyttet til en spesiell venn eller en kjær, og deres initialer står i notene. Elgar sa selv at det i tillegg finnes en større gåte i verket, men han nektet å avsløre den.